Згідно з Російським орфографічним словником РАН під редакцією В. В. Лопатіна, форми махаю, махає та махаю, махає рівнозначні. Великий тлумачний словник російської під редакцією С.18 лист. 2013 р.
Як правильно говорити (писати): "Машать руки" або "Машать руки"? Чи допускаються обидва варіанти? Можливі обидва варіанти.
Відповідь довідкової служби російської мови Від дієслова блищати утворюється дієприслівник блища. Від дієслова махати утворюються дві форми – маша та махаючи. З нормативної точки зору вони рівноправні (на відміну від особистих форм сьогодення, де махаю, махає – кращі форми, а махаю, махає – розмовні).
Обидва варіанти слова вірні. Втім, деякі словники вважають, що освічені від дієслова махати форми першої особи теперішнього часу відрізняються стилістичним забарвленням: махаю – розмовна, машу – літературна.